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单摆做简谐运动的推证

在偏角很小时，sinθ≈

又回复力Ｆ=mgsinθ  

所以单摆的回复力为 
（其中x表示摆球偏离平衡位置的位移，L表示单摆的摆长，负号表示回复力F与位移x的方向相反）
对确定的单摆，m、g、L都有确定的数值， 可以用一个常数表示，上式可以写成
 
可见：在偏角很小的情况下，单摆所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，单摆做简谐运动。