弹性模量是描述材料形变与应力关系的重要特征量,是工程技术中常用的一个参数。在实验室施加的外力使材料产生的变形相当微小,难以用肉眼观察,同时过大的载荷又会使得材料发生塑形变形,所以要通过将微小变形放大的方法来测量。本实验通过光杠杆将外力产生的微小位移放大,从而测量出杨氏弹性模量,具有较高的可操作性。 二、实验仪器 弹性模量测定仪(包括:细钢丝、光杠杆、望远镜、标尺和拉力测量装置);钢卷尺、螺旋测微器、游标卡尺。 实验原理 (1)杨氏弹性模量定义式 任何固体在外力作用下都要发生形变,最简单的形变就是物体受外力拉伸(或压缩)时发生的伸长(或缩短)形变。设金属丝的长度为L,截面积为S,一端固定,一端在伸长方向上受力为F,伸长为△L。 定义: 物体的相对伸长 L L ε为应变, 物体单位面积上的作用力S F σ为应力。 根据胡克定律,在物体的弹性限度内,物体的应力与应变成正比,即 L LESF 则有: L SFL E 式中的比例系数E称为杨氏弹性模量(简称弹性模量)。 实验证明:弹性模量E与外力F、物体长度L以及截面积的大小均无关,而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。 对于直径为D的圆柱形钢丝,其弹性模量为: L DFL E 24π 根据上式,测出等号右边各量,杨氏模量便可求得。式中的F、D、L三个量都可用一般方法测得。唯有L是一个微小的变化量,用一般量具难以测准。故而本实验采用光杠杆法进行间接测量。 (2)光杠杆放大原理 光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。实验时,将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上,后足尖放在待测金属丝的测量端面上。当金属丝受力后,产生微小伸长,后足尖便随着测量端面一起作微小移动,并使得光杠杆绕前足尖转动一个微小角度,从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度,这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射,便把这一微小角位移放大成较大的线位移。 如右图所示,当钢丝的长度发生变化时,光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变
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